计算数学
       首页 |  期刊介绍 |  编委会 |  投稿指南 |  期刊订阅 |  下载中心 |  留言板 |  联系我们 |  在线办公 | 
计算数学  2011, Vol. 33 Issue (3): 289-297    DOI:
论文 最新目录 | 下期目录 | 过刊浏览 | 高级检索 Previous Articles  |  Next Articles  
Sine-Gordon方程的一类低阶非协调有限元分析
石东洋1, 张斐然2
1. 郑州大学数学系, 郑州 450052;
2. 商丘师范学院数学系, 河南商丘 476000
A CLASS OF LOW ORDER NONCONFORMING FINITE ELEMENT ANALYSIS FOR SINE-GORDON EQUATION
Shi Dongyang1, Zhang Feiran2
1. Department of Mathematics, Zhengzhou University, Zhengzhou, 450052, China;
2. Department of Mathematics, Shangqiu Normal University, Shangqiu 476000, Henan, China
 全文: PDF (398 KB)   HTML (1 KB)   输出: BibTeX | EndNote (RIS)      背景资料
摘要 本文讨论了Sine-Gordon方程的一类低阶非协调有限元一般逼近格式,直接利用插值技巧和单元的特殊性质导出了相应未知量的最优误差估计.
服务
把本文推荐给朋友
加入我的书架
加入引用管理器
E-mail Alert
RSS
作者相关文章
关键词Sine-Gordon方程   非协调元   最优误差估计   全离散     
Abstract: In this paper general approximation scheme of low order nonconforming finite elements for Sine-Gordon equation is discussed, the optimal order error estimations of the corresponding unknown functions are derived based on interpolation technique and special properties of the elements.
Key wordsSine-Gordon equation   Nonconforming element   Optimal error estimate   Full-discrete.   
收稿日期: 2010-09-08;
基金资助:

国家自然科学基金(No.10671184, No.10971203), 高等学校博士学科点专项科研基金(20094101110006), 河南省高等学校青年骨干教师基金资助项目.

引用本文:   
. Sine-Gordon方程的一类低阶非协调有限元分析[J]. 计算数学, 2011, 33(3): 289-297.
. A CLASS OF LOW ORDER NONCONFORMING FINITE ELEMENT ANALYSIS FOR SINE-GORDON EQUATION[J]. Mathematica Numerica Sinica, 2011, 33(3): 289-297.
 
[1] B.D. Josephson. Possible new effects in superconductive tunneling[J]. Physics Letters, 1962, 1: 251-253.
[2] Zheng Qiang, Yue Ping and Gong Lunxun. New exact solutions of nonlinear Klein-Gordon equation[J]. Chinese Physics, 2006, 1: 23-35.
[3] He Hongsheng, Chen Jiang and Yang Kongqing. Exact solutions for the coupled Klein-Gordon-Schr$\breve[o]$dinger equations using the extended F-expansion method[J]. Chinese Physics, 2005, 10: 1920-1926.
[4] Lu Falin, Chen Changyuan and Sun Dongsheng. Bound states of Klein-Gordon equation for double ring-shaped oscillator scalar and vector potentials[J]. Chinese Physics, 2005, 3: 461-463.
[5] Zhang Xueao, Chen Ke and Duan Zhenglu. Bound states of Klein-Gordon equation and Dirac equation for ring-shaped non-spherical oscillator scalar and vector potentials[J]. Chinese Physics, 2005, 1:38-42.
[6] 周盛凡. 有阻尼Sine-Gordon方程的全局吸引子的维数[J]. 数学学报, 1996, 39(5): 597-601.
[7] Liang Zongqi. The global solution and numerical computation of the generalized nonlinear Sine-Gordon equation[J]. Mathematics Applicate, 2003, 16(4): 40-49.
[8] 许秋滨, 张鲁明.二维有阻尼方程的一个交替方向隐格式[J]. 应用数 学学报, 2007, 30(5): 836-846.
[9] 黄明游.发展方程数值计算方法[M]. 北京:科学出版社, 2004.
[10] 梁国平.变网格有限元法[J]. 计算数学, 1985, 7(4): 377-384. 浏览
[11] Shi Dongyang, Guan Hongbo. A class of C-R type nonconforming FEMs for parabolic VIPwith moving grid on anisotropic meshes[J]. Hokkaido Math.J., 2007, 36(4): 687-709.
[12] Shi Dongyang, Zhang Yiran. A nonconforming anisotropic finite element approximation with moving grids for Stokes problem[J]. J. Comput. Math., 2006, 24(5): 561-578.
[13] Jr.J. Douglas, J.E. Santos, D. Sheen and X Ye. Nonconforming Galerkin methods based on quadrilateral elements for second order elliptic problems[J]. RAIRO Math. Model. Anal. Numer., 1999, 33(4): 747-770.
[14] J. Douglas, Jr., J. E .Santos and D. Sheen, A nonconforming mixed finite element method for Maxwell's equations[J]. Math. Meth. Appl. Sci., 2000, 10(4): 593-613.
[15] Lin Qun, L. Tobiska and ZHou Aihui. Superconvergence and extrapolation of nonconforming low order elements applied to the Poisson equation[J]. IMA J. Numer. Anal., 2005, 25(1): 160-181.
[16] Shi Dongyang, Mao Shipeng and Chen Shaochun. An anisotropic nonconforming finite element with some superconvergence results[J]. J. Comput. Math., 2005, 23(3): 261-274.
[17] R. Rannacher and S. Turek. Simple nonconforming quadrilateral Stokes element[J]. Numer. Meth. for PDEs., 1992, 8: 97-111.
[18] C.J. Park , D.W. Sheen . P1 nonconforming quadrilateral finite element method for second order elliptic problem[J]. SIAM J. Numer. Anal., 2003, 41(2): 624-640.
[19] 胡俊, 满红英, 石钟慈. 带约束非协调旋转Q1元在Stokes和平 面弹性问题的应用[J]. 计算数学, 2005, 27(3): 311-324. 浏览
[20] 石东洋, 王彩霞. Stokes问题非协调混合有限元超收敛分析[J]. 应 用数学学报, 2007, 30(6): 1056-1065.
[21] P. Knobloch, L. Tobiska. The P1mod element: a new nonconforming finite element for convection-diffusion problems[J]. SIAM J. Numer. Anal., 2003, 41(2): 436-456.
[22] Chen Shaochun, Shi Dongyang and Zhao Yongcheng. Anisotropic interpolation and quasi-Wilson element for narrow quadrilateral meshes[J]. IMA J. Numer. Anal., 2004, 24(1): 77-95.
[23] Shi Dongyang, Hao Xiaobin. Accuracy analysis for quasi-Carey element[J]. Jrl. Syst. Sci. & Complexity, 2008, 21(3): 456-462.
[1] 黄佩奇, 陈金如. 非匹配网格上Stokes-Darcy模型的非协调元方法及其预条件技术[J]. 计算数学, 2011, 33(4): 397-408.
[2] 方志朝, 李宏, 刘洋. 四阶强阻尼波动方程的混合控制体积法[J]. 计算数学, 2011, 33(4): 409-422.
[3] 安静, 孙萍, 罗振东, 黄晓鸣. 非定常Stokes方程的稳定化全离散有限体积元格式[J]. 计算数学, 2011, 33(2): 213-224.
[4] 王锋, 陈金如. 带间断系数椭圆问题的P1非协调四边形元的加性 Schwarz 方法[J]. 计算数学, 2009, 31(2): 209-224.
[5] 周艳杰, 孙萍, 罗振东, 杨晓忠. 空气污染方程的全离散化混合元格式[J]. 计算数学, 2008, 30(4): 425-436.
[6] 苏剑; 李开泰. 混合边界条件下的三维定常 旋转Navier-Stokes方程的原始变量有限元计算[J]. 计算数学, 2008, 30(3): 235-246.
[7] 石东洋,汪松玉,陈绍春,. 两类各向异性非协调元的某些超收敛性质分析[J]. 计算数学, 2007, 29(3): 263-272.
[8] 李焕荣,罗振东,李潜,. 二维粘弹性问题的广义差分法及其数值模拟[J]. 计算数学, 2007, 29(3): 251-262.
[9] 李焕荣,罗振东,谢正辉,朱江,. 非饱和土壤水流问题的广义差分法及其数值模拟[J]. 计算数学, 2006, 28(3): 321-336.
[10] 陈红斌,陈传淼,徐大,. 一类偏积分微分方程二阶差分全离散格式[J]. 计算数学, 2006, 28(2): 141-154.
[11] 石东洋,毛士鹏,陈绍春. 问题变分不等式的一类各向异性Crouzeix-Raviart型有限元逼近[J]. 计算数学, 2005, 27(1): 45-54.
[12] 田向军,谢正辉,罗振东,朱江. 非定常的热传导-对流问题的非线性Galerkin混合元法(Ⅲ):时间二阶精度的全离散格式[J]. 计算数学, 2004, 26(3): 257-276.
[13] 郑伟英,陈绍春. 曲边区域非齐次Dirichlet问题的类Wilson元逼近[J]. 计算数学, 2003, 25(1): 67-78.
[14] 房少梅. 一类广义KdV方程组的谱和拟谱方法[J]. 计算数学, 2002, 24(3): 353-362.
[15] 陈绍春,石东洋. 非协调板元的一般性误差估计式[J]. 计算数学, 2000, 22(3): 295-300.

Copyright 2008 计算数学 版权所有
中国科学院数学与系统科学研究院 《计算数学》编辑部
北京2719信箱 (100190) Email: gxy@lsec.cc.ac.cn
本系统由北京玛格泰克科技发展有限公司设计开发
技术支持: 010-62662699 E-mail:support@magtech.com.cn
京ICP备05002806号-10