计算数学 2009, 31(1) 77-86 DOI:     ISSN: 0254-7791 CN: 11-2125/O1

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计算机应用; 二元插值; 有理样条; 曲面设计
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一种基于函数值的二元有理插值函数及其性质

邓四清1, 方逵2,3, 谢进4, 陈福来1, 陆海波1

  1. 湘南学院数学系, 湖南郴州 423000
  2. 湖南农业大学信息科学技术学院, 长沙 410128]
  3. 湖南师范大学数学与计算机科学学院, 长沙 410081
  4. 合肥学院数理系, 合肥 230601

摘要

利用带参数的仅以被插函数的函数值作为插值条件的一元有理插值方法,构造了一种分母为双二次的仅基于函数值的二元有理双三次插值函数,
插值函数具有简洁的显示表示.插值函数中含有四个参数,当这些参数满足一定条件时,插值曲面在插值区域上$C^1$ 光滑.由于插值函数中含有参数,这样可以在插值数据不变的情况下通过对参数的选择进行插值曲面的局部修改.最后讨论了插值函数的一些性质.

关键词 计算机应用; 二元插值; 有理样条; 曲面设计  

A  BIVARIATE  RATIONAL  INTERPOLATION BASED  ON  FUNCTION  VALUES  AND  THE  PROPERTIE

Deng Siqing1, Fang  Kui2,3, Xie Jin4, Chen Fulai1, Lu Haibo1

  1. Department of Mathematics, Xiangnan University, Chenzhou     423000, Hunan, China
  2. School of Information Science and Technology, Hunan Agricultural University, Changsha 410128, China
  3. School of Mathematics and Computer, Hunan Normal University, Changsha 410081, China
  4. Department of Mathematics and Physics, Hefei University,    Hefei 230601, China

Abstract:

A bivariate rational bicubic interpolating spline based on function values with four parameters is constructed, and this spline is with bicubic numerator and biquadratic denominator. The interpolation function has a simple and explicit mathematical representation. The interpolating surface is $C^1$ in the interpolating region when two parameters satisfy a simple condition, and the interpolating surface can be modified by selecting suitable parameters under the condition that the interpolating data are not changed. Some properties of the interpolation are derived.

Keywords: computer application; bivariate interpolation; rational interpolation; surface design  
收稿日期  修回日期  网络版发布日期  
DOI:
基金项目:

国家自然科学基金资助项目(60773110),湖南省自然科学基金资助项目(06JJY4073),   湖南省教育厅科研资助项目(06C791),湖南省科技计划项目(2008FJ3046),安徽 省教育厅自然科研项目(KJ2008B250),湖南省重点学科建设项目资助和湖南省高校科技创新团队支持计划资助.

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