计算数学 2009, 31(1) 37-50 DOI:     ISSN: 0254-7791 CN: 11-2125/O1

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共轭梯度; 预条件; 仿射变换; 线搜索
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有界约束非线性优化问题的仿射共轭梯度路径法

鲍吉锋1, 朱德通2

  1. 浙江大学数学系, 杭州 310027
  2. 上海师范大学商学院, 上海 200234

摘要

本文提出仿射内点离散共轭梯度路径法解有界约束的非线性优化问题. 通过构造预条件离散的共轭梯度路径解二次模型获得预选迭代方向, 结合内点回代线搜索获得下一步的迭代. 在合理的假设条件下, 证明了算法的整体收敛性与局部超线性收敛速率. 最后, 数值结果表明了算法的有效性.

关键词 共轭梯度; 预条件; 仿射变换; 线搜索  

AN AFFINE SCALING CONJUGATE GRADIENT PATH METHOD FOR NONLINEAR OPTIMIZATION SUBJECT TO BOUNDS

Bao Jifeng1, Zhu Detong2

  1. Department of Mathematics, Zhejiang University, Hangzhou 310027,  China
  2. Business College, Shanghai Normal University, Shanghai  200234, China

Abstract:

In this paper, we propose a new approach of affine scaling interior discrete conjugate gradient path for solving bound constrained nonlinear optimization. We get the iterative direction by solving quadratic model via constructing preconditioned conjugate gradient path. By combining interior backtracking line search, we obtain the next iteration. Global convergence and local superlinear convergence rate of the proposed algorithm are established on some reasonable conditions. Finally, we present some numerical results to illustrate the effectiveness of the proposed algorithm.

Keywords: conjugate gradient; precondition; affine scaling; line search  
收稿日期  修回日期  网络版发布日期  
DOI:
基金项目:

国家自然科学基金项目(编号10871130), 博士点基金项目(编号0527003), 上海市重点学科项目(编号T0401), 上海市教委项目(编号05DZ11)资助.

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