计算数学 2008, 30(4) 397-408 DOI:     ISSN: 0254-7791 CN: 11-2125/O1

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第二类Nedelec 棱有限元;  预条件子; 快速算法
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一种求解第二类Nedelec 棱有限元方程的快速算法

钟柳强1, 谭林2, 王俊仙1, 舒适1

  1. 湘潭大学数学与计算科学学院,  湖南湘潭, 411105
  2. 南华大学数理学院, 湖南衡阳, 421001

摘要

本文针对一种电磁场问题的第二类Nedelec 棱有限元方程组, 通过建立该棱有限元空间的一种新的稳定性分解, 分别设计了求解棱元方程组的预条件子和迭代算法, 并且在理论上严格证明了预条件子的条件数和迭代算法的收敛率均不依赖于网格的规模. 数值实验验证了理论的正确性.

关键词 第二类Nedelec 棱有限元;  预条件子; 快速算法  

A  FAST ALGORITHM FOR A SECOND FAMILY OF NEDELEC EDGE FINITE ELEMENT EQUATIONS

Zhong Liuqiang1,  Tan Lin2,  Wang Junxian1, Shu Shi1

  1. School of Mathematical and Computational Sciences, Xiangtan University, Hunan 411105,  China
  2. Department Of Math-Physics, Nanhua University, Hengyang 421001,  Hunan,  China

Abstract:

In this paper,  we respectively design a preconditioner and iterative method  for a second family of N\'{e}d\'{e}lec edge finite element equations of electromagnetic problem,  this is done by a new stable decomposition of N\'{e}d\'{e}lec's second type finite elements space. By strict theoretical analysis,  we prove that both the condition numbers of preconditioner and the convergent rate of iterative method are independent of mesh size. Numerical experiment confirm the theoretical results.

Keywords: Second family of Nedelec  edge finite element equations;  preconditioner;  fast algorithm  
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